ОПРЕДЕЛЕНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ГОРНЫХ ПОРОД

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТАТИЧЕСКИХ УПРУГИХ Параметров ГОРНОЙ ПОРОДЫ

Начальные данные:

1. Высота эталона горной породы h = 50мм;

2. Поперечник эталона горной породы d = 45мм;

3. Сила, соответственная лимиту упругости породы при
сжатии Ру =2600 кг;

4. Абсолютная продольная деформация, соответственная
лимиту упругости горной породы при сжатии ΔhУ = 0,15 мм;

5. Абсолютная поперечная деформация соответственная
лимиту упругости при сжатии Δdу = 0,028 мм.

Упругость горной породы оценивается ОПРЕДЕЛЕНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ГОРНЫХ ПОРОД упругими модулями:

Модуль Юнга Ест – это коэффициент
пропорциональности меж действующим продольным напряжением и соответственной ему продольной относительной деформацией (условное напряжение, при котором эталон испытывает относительную упругую
деформацию, равную единице.)

Ест = σy /( ΔhУ/h), МПа.,

Где ΔhУ – абсолютная продольная деформация, соответственная лимиту упругости горной породы при сжатии; σy - предел упругости;

h - высота эталона ОПРЕДЕЛЕНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ГОРНЫХ ПОРОД горной породы.

Ест = 163,52/(0,15/50) =5450,67 кгс/см2 = 0,0055* 1О6 кгс/см2

либо

Ест = 0,055*104 МПа.

Коэффициент Пуассона μ это коэффициент пропорциональности меж упругими продольными и
поперечными деформациями при одноосном обычном
напряжении (отношение относительных поперечных
деформаций к продольным).

μ ст = (Δdу /d)/( ΔhУ/h) ,

где Δdу - абсолютная поперечная деформация, соответственная лимиту упругости горной породы при сжатии;

ΔhУ – абсолютная продольная деформация ОПРЕДЕЛЕНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ГОРНЫХ ПОРОД, соответственная лимиту упругости горной породы при сжатии;

d- поперечник эталона горной породы;

h - высота эталона горной породы.

μ ст = (0,028/45)/(0,15/50) = 0,21

Модуль сдвига Gст - охарактеризовывает упругость породы при касательных напряжениях.

Gст = Е/(2*(1+ μ)) , кгс/см2, МПа.

где

Eст = 0,0055*1О6 кгс/см2 - модуль Юнга; μ ст - коэффициент Пуассона.

Gст = 0,0055 * 106/(2*(1+0,21)) =2272,7 кгс/см2; либо Gст =0,0227*104 МПа ОПРЕДЕЛЕНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ГОРНЫХ ПОРОД.

Модуль всестороннего сжатия

Кст -характеризует упругость породы в критериях всестороннего сжатия.

Кст = Е/(3*(1-(2*μст)) кгс/см2, МПа

где Ест = 0,0055* 1О6 кгс/см2 - модуль Юнга;

μ ст = 0,21- коэффициент Пуассона.

Кст=0,0055*106/(3*(1-(2*0,21)))=3160,92 кгс/см2

либо

Кст = 0,32 *1О4 МПа.

Результаты расчетов сводим в таблицу 3:

№ п.п Наименование парам. Числовое значение Единица измерения Числовое значение Единица измерения
Модуль Юнга 5450,67 кгс ОПРЕДЕЛЕНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ГОРНЫХ ПОРОД/см2 0,055*104 МПа
Коэфф. Пуассона - - 0,21 -
Модуль сдвига 2272,7 кгс/см2 0,0227*104 МПа
Модуль всес. сжатия 3160,92 кгс/см2 0,32 *1О4 МПа

ОПРЕДЕЛЕНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ Черт ГОРНЫХ ПОРОД

Начальные данные:

1. Высота эталона горной породы h = 50 мм;

2. Поперечник эталона горной породы d = 45 мм;

3. Время распространения продольной волны в образчике
горной породы

t1 = 25*10-6с;

4. Время распространения поперечной волны в ОПРЕДЕЛЕНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ГОРНЫХ ПОРОД образчике
горной породы

t2 =40*10-6с.

Акустические характеристики охарактеризовывают закономерности распространения в породах знакопеременных упругих деформаций (упругих колебаний).

Эти характеристики появляются в горных породах при прохождении через нее упругих волн.

По собственной природе упругие волны бывают трёх типов:

- Продольно-упругие волны - это такие волны, у каких
колебания отдельных частиц породы совпадают по ОПРЕДЕЛЕНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ГОРНЫХ ПОРОД направлению с направлением самой волны.

- Поперечно-упругая волна – это когда колебание отдельных частиц перпендикулярно распространению волны.

- Поверхностная упругая волна - это волна распространяется только по поверхности породы. 1-ые два типа большие волны: Продольная волна распространяется во всех сферах. Поперечная волна распространяется исключительно в жестких телах. По частоте колебания упругие волны бывают ОПРЕДЕЛЕНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ГОРНЫХ ПОРОД трёх типов:

1. Инфразвуковые волны — частотой до 20 Гц

2. Звуковые волны - частотой от 20 Гц до 20000 Гц

3. Ультразвуковые волны - частотой выше 20000 Гц.
Скорость распространения упругих волн в горной породе

находится в зависимости от плотности породы: чем выше плотность, тем выше скорость.

-в воде 1480 м/с;

-в воздухе 330 м/с;

-в более упругих и крепких породах скорость ОПРЕДЕЛЕНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ГОРНЫХ ПОРОД 6000-
7000 м/с.

Есть три способа определения акустических параметров горной породы: способ прямого прозвучивания, эхометод и способ продольного профилирования.

Скорость продольной волны определяется по формуле:

Vр=h/t1 , м/с

где

h - высота эталона горной породы (м);

t1 - время распространения продольной волны в образчике горной породы.

Vр =0,05/25*10-6 = 2000 м/с

Скорость поперечной волны определяется по ОПРЕДЕЛЕНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ГОРНЫХ ПОРОД формуле:

Vs = h/ t2 , м/с,

где

h - высота эталона горной породы;

t2 - время распространения поперечной волны в образчике горной породы.

Vs =0,05/40*10-6 = 1250 м/с.

Аккустическое сопротивление породы - произведение плотности породы на скорость упругой волны.

Рассчитывается по формуле:

Z = ρ* Vр, кг/м2с

где ρ =2201,26 кг/м3 — большая масса в естественном состоянии ОПРЕДЕЛЕНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ГОРНЫХ ПОРОД;

Vр =2000 м/с — скорость распространения продольной волны.

Z =2201,26 *2000 =4,4 * 106, кг/м2с

Результаты расчетов сводим в таблицу 4:


opredelenie-ekvivalenta-i-molyarnoj-massi-metalla.html
opredelenie-ekvivalentnogo-kolichestva-vibroshennogo-prolivshegosya-ahov.html
opredelenie-elektrodvizhushej-sili-istochnika-toka.html